Pensamiento matemático: Números Romanos

TEMA: NÚMEROS ROMANOS

ACTIVIDAD 1: MARTES 14 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

La numeración romana es el sistema numérico que se representa con letras y cuya base es el 5. En la actualidad su uso es muy escaso, es decir, se limita a su empleo en periodos históricos, capítulos de libros, relojes, etc. Sin embargo, es importante que se reconozcan e interpreten los más comunes:

Tabla 1

Tabla 2

1. De la tabla 2, copia en tu cuaderno los números del 1 al 21, ya que son los que se emplean en Historia y es relevante reconocerlos. Posteriormente, lee lo siguiente:

REGLAS PARA CONSTRUIR NÚMEROS ROMANOS

*Si a una letra le colocamos a la derecha otra letra igual o menor, entonces al valor de la primera letra se le suma el valor de la letra que colocamos a la derecha:

LV es igual a 55, porque L es igual a 50 y V es igual a 5, entonces 50 + 5 es igual a 55.

*Si a una letra le colocamos a la izquierda otra letra menor, entonces al valor de la primera letra se le resta el valor de la letra que colocamos a la izquierda:

IV es igual a 4, porque V es igual a 5 y I es igual a 1, entonces 5 - 1 es igual a 4.

*RECUERDA: No se pueden emplear más de tres letras iguales, es decir, es correcto escribir 30 como XXX pero es incorrecto escribir 40 como XXXX.

2. Una vez leído lo anterior, copia y completa lo siguiente en tu cuaderno:

*Mi nombre es ___________ y mi edad es _____ y en número romano es __________ .

*El nombre de mi mamá es _________ y su edad es ________ y en número romano es ___________.

*El nombre de mi mejor amigo es _________ y su edad es _______ y en número romano es ________.

3. Resuelve las siguientes operaciones:

XX + XX = VIII + VIII = XIX + VI =

XXX + ____ = LI XVIII + ____ = XXX XL + ____ = LXXX

**********************************************************************************

ACTIVIDAD 2: MIÉRCOLES 15 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

TEMA: OPERACIONES INDICADAS DE SUMA Y RESTA

Este tipo de operaciones se resuelven en el orden en que se encuentran, es decir, según los signos de más (+) o menos (-). Por ejemplo, si tenemos:

3 + 2 - 4 - 1 =

El resultado sería cero (0), porque 3 más 2 es igual a 5. 5 menos 4 es igual a 1. 1 menos 1 es igual a 0. Si tienes más dudas, el siguiente videos podrá ilustrarte el método para solucionar este clase de operaciones:

1. Apliquemos lo aprendido. Resuelve lo siguiente:

7 - 3 + 6 - 2 + 8 =

19 + 15 - 18 - 10 + 4 - 7 + 9 =

32 - 19 + 43 - 18 + 35 - 53 =

59 - 42 + 108 - 104 + 315 - 136 - 48=

300 - 41 - 63 - 56 - 31 + 89 - 114 + 1056 =

2. Coloca los números necesarios para obtener el resultado que se solicita:

____ + ___ - ___ + ___ = 8

____ + ___ + ___ - ___ = 18

____ - ___ - ____ + ___ = 25

____ - ___ + ____ - ____ + ____ = 99

***********************************************************************************

ACTIVIDAD 3: VIERNES 17 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

TEMA: OPERACIONES INDICADAS CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN

1. Para resolver este tipo de operaciones:

*PRIMERO se resuelven las operaciones que están dentro de los paréntesis, sean sumas o restas, hasta obtener un resultado.

*Después se resuelven las operaciones indicadas como en la lección anterior (la del miércoles 15 de septiembre).

Por ejemplo, si tenemos (7 - 2) + (5 + 4) - (3 - 2), PRIMERO resolvemos aquellas que están dentro de los paréntesis (color verde), DESPUÉS colocamos los resultados debajo del paréntesis y bajamos los signos (color rojo) y FINALMENTE sumamos o restamos, según corresponda.

Si todavía tienes dudas, te invito a ver el siguiente video:

2. Aplica lo aprendido.

(43 - 15) - 19 =

(9 + 4 + 5) - (7 + 3 +2) =

60 - (8 + 7 + 5) =

150 - (14 - 6) =

(5 + 6) + (7 + 8) =

(8 - 1) - (16 - 9) + 4 - 1 + 9 - 6 + (11 - 6) - (9 - 4) =

***********************************************************************************

TEMA: OPERACIONES INDICADAS CON CORCHETES

ACTIVIDAD 4: LUNES 20 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

En matemáticas existen tres signos que se emplean para agrupar operaciones: los paréntesis, los corchetes y las llaves:

Ahora bien, para resolver operaciones con corchetes, se resuelven PRIMERO aquellas operaciones que están dentro del corchete y que tienen paréntesis. DESPUÉS se resuelven aquellas que quedaron dentro del corchete y FINALMENTE se realizan las sumas o restas correspondientes.

Por ejemplo, si tenemos:

Bajamos el treinta y el signo + después los corchetes, el ochenta y cuatro, el signo de menos y resolvemos la resta del paréntesis. Ya que tenemos nuestra nueva operación (en color verde), bajamos el treinta más el signo y resolvemos lo que está dentro del corchete. Ahora que tenemos sólo dos resultados (color azul), resolvemos la operación que se indica para obtener el resultado final:

Si tienes dudas con respecto al procedimiento, te invito a ver el siguiente video:

Para practicar, resuelve los siguientes ejercicios:

***********************************************************************************

TEMA: OPERACIONES INDICADAS CON MULTIPLICACIÓN SIN SIGNOS DE AGRUPACIÓN

ACTIVIDAD 5: MARTES 21 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

1. Para resolver este tipo de operaciones, PRIMERO se resuelven las multiplicaciones y DESPUÉS las sumas o restas según corresponda.

Por ejemplo, si tenemos (color verde):

5 + 3 x 4 - 2 x 7 =

Entonces, bajamos el 5 y el signo +, multiplicamos 3 x 4 y colocamos el resultado abajo, después bajamos el signo - , multiplicamos 2 x 7 y colocamos el resultado abajo (color rojo). Después súmanos el 5 más el 12 y colocamos el resultado abajo (color negro) y bajamos el 14 (color negro). Finalmente, a 17 le quitamos 14, dando igual a 3:

Si tienes más dudas, te invito a ver el siguiente video que contiene un ejemplo:

2. Resuelve las siguientes operaciones. No olvides consultar a tu profesor si todavía tienes dudas.

9 + 2 x 3 =

5 x 4 - 2 =

30 - 7 x 3 =

3 x 4 + 5 x 6 =

15 - 5 x 3 + 4 =

49 - 3 x 2 x 5 + 8 - 4 x 2 =

***********************************************************************************

TEMA: OPERACIONES INDICADAS CON MULTIPLICACIÓN CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN

ACTIVIDAD 6: MIÉRCOLES 22 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

En matemáticas, a partir de este nivel, debes saber y recordar que los paréntesis ( ) significan multiplicación.

Ahora bien, para resolver este tipo de operaciones, PRIMERO resolvemos las operaciones que están dentro de los paréntesis. DESPUÉS las multiplicaciones correspondientes y FINALMENTE las operaciones de suma y resta que sean necesarias para obtener el resultado final.

Por ejemplo, si tenemos (color verde):

(5 + 3) 2 + 3 (6 - 1)

Primero sumamos el 5 más el 3, dando como resultado 8, el cual se coloca debajo dentro de los paréntesis. Bajamos el 2 y el signo + junto con el 3; Luego restamos el 1 del 6 y el resultado 5 lo colocamos debajo entre paréntesis (color azul).

Para quitar los paréntesis en necesario multiplicar. Entonces, 8 por 2 es igual a 16, el cual se coloca debajo. Luego bajamos el el signo + y multiplicamos el 3 por el 5 siendo el resultado 15, el cual lo colocamos debajo (color negro).

Finalmente, sumamos para obtener el resultado final: 31.

Si tienes más dudas, observa el siguiente video explicativo:

1. Pon en práctica lo aprendido:

(6 + 5 + 4) 3 =

(3 + 2) (4 + 5) =

(20 - 14) (8 - 6) =

(8 + 5 + 3) (6 - 4) =

(8 + 6 + 4) 2 =

(7 - 5) 4 + 3 (4 -2) + (8 - 2) 5 - 2 (11 - 10) =

***********************************************************************************

TEMA: OPERACIONES INDICADAS CON DIVISIÓN SIN SIGNOS DE AGRUPACIÓN

ACTIVIDAD 7: JUEVES 23 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

Para resolver este tipo de operaciones, PRIMERO se resuelven las divisiones y multiplicaciones, POSTERIORMENTE, las sumas o restas.

Por ejemplo, si tenemos (color verde):

Primero dividimos el 12 entre el 4 y el resultado 3 se coloca debajo; se baja el signo de multiplicación, el 3, el signo de + y el 5 (color azul). Después el 3 se multiplica por el 3 y el resultado 9 se coloca debajo, se baja el signo + y el 5 (color negro).

Finalmente, se suma el 9 y el 5 para obtener el resultado final: 14.

Si tienes dudas, puedes consultar el siguiente video:

1. Resuelve las siguientes operaciones:

***********************************************************************************

TEMA: OPERACIONES INDICADAS CON DIVISIÓN CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN

ACTIVIDAD 8: VIERNES 24 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

Para resolver este tipo de operaciones, PRIMERO se resuelven las operaciones dentro de los paréntesis, POSTERIORMENTE, las divisiones y multiplicaciones, LUEGO las sumas o restas correspondientes.

Si tenemos (color verde):

Primero a 30 le quitamos 10 y el resultado 20 se coloca abajo, se baja el signo de división, al 7 le quitamos 2 y el 5 se coloca abajo, se baja el signo de +, al 9 le quitamos 4 y el 5 se coloca abajo, se baja el signo de división junto con el 5 + 3 (color azul).

Posteriormente, resolvemos todas las divisiones. De esta manera, el 20 se divide entre 5 y el resultado 4 se coloca abajo, se baja el +, el 5 se divide entre el 5 y el resultado 1 se coloca abajo. Luego se baja el + 3 (color negro).

Finalmente, se suma el 4 con el 1 y el 3, dado como resultado 8.

*Si tienes más dudas, observa el siguiente video:

1. Resuelve los siguientes ejercicios.

***********************************************************************************

TEMA: PROBLEMAS TIPOS SOBRE NÚMEROS ENTEROS

ACTIVIDAD 9: LUNES 27 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

Este tipo de problemas se emplea como ejercicio para hallar incógnitas, por lo que una vez encontrados los resultados será necesario comprobarlos para que cumplan con las condiciones dadas.

1. La suma de dos números es 124 y su diferencia es 22. Hallar los números.

***MÉTODO DE SOLUCIÓN***

PRIMERO sumamos los dos números dados en el problema:

124 + 22 = 146.

DESPUÉS, el número obtenido de la suma se divide entre 2:

146 entre 2 es igual a 73.

POSTERIORMENTE, el resultado obtenido será el número mayor que nos pide el problema:

LUEGO, para encontrar el segundo número se resta el 73 del 124 (porque recuerda que 124 es la suma de los dos números que estamos buscando), siendo entonces:

124 - 73 = 51

FINALMETE, la respuesta es

73 y 51

***COMPROBACIÓN***

1. La suma de dos números es 124 y su diferencia es 22. Hallar los números.

PRIMERO se realiza la suma:

73 + 51 = 124

DESPUÉS se realiza la resta:

73 - 51 = 22

*Si tienes dudas, observa el siguiente audiovisual:

2. Apliquemos lo aprendido:

*La suma de dos números es 45678 y su diferencia es 9856. Hallas los números.

*Si la suma de dos números es 540 y su diferencia es 32 ¿Cuáles son esos números?

***********************************************************************************

TEMA: POTENCIAS

ACTIVIDAD 10: MARTES 28 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

POTENCIA es el resultado obtenido de multiplicar un número (llamado base) por sí mismo según las veces que indique el número que se encuentra a la derecha en la parte superior (llamado exponente).

Para encontrar la potencia de un número, se tiene que multiplicar el número base tantas veces sea necesario hasta completar el número exponente. Por ejemplo, si tenemos 2 a la séptima potencia:

Entonces, tenemos que multiplicar siete veces el dos:

Por lo que nuestro resultado sería:

IMPORTANTE: Todo número base elevado a la potencia 0 el resultado será 1:

*Si tienes más dudas, observa el siguiente video:

1. Desarrolla las siguientes potencias:

***********************************************************************************

TEMA: POTENCIAS (CONTINUACIÓN)

ACTIVIDAD 11: MIÉRCOLES 29 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

En aritmética, suelen emplearse potencias con multiplicación y fracción, como el siguiente caso:

Para resolver este tipo de potencias debemos PRIMERO elevar cada uno de los números base a sus potencias correspondientes (color azul). POSTERIORMENTE, multiplicar los resultados de las potencias obtenidas (color negro).

*Si tienes más dudas, puedes observar el siguiente video:

2. Practiquemos un poco:

***********************************************************************************

TEMA: PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE

ACTIVIDAD 12: JUEVES 30 DE SEPTIEMBRE DEL 2021

Antes de comenzar, es importante que recuerdes o conozcas dos reglas:

Primera regla: En matemáticas se utilizan la x, los ( ) y el . para indicar que se trata de una multiplicación:

Segunda regla: Todo número base que no tenga exponente escrito, se entenderá que su exponente es 1:

Ahora que ya recordaste lo anterior, vamos a resolver este tipo de operaciones. PRIMERO sumamos los números exponentes de los números base y POSTERIORMENTE se eleva a la nueva potencia.

Si tenemos: